Risolvi (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{2\sqrt{6}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Espandi \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Moltiplica 4 e 6 per ottenere 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{24}{9}$$

Riduci la frazione \frac{24}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{8}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$