Risolvi (2^3x^3y/y^2)^-2

$$( \frac { 2 ^ { 3 } x ^ { 3 } y } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Procedura della soluzione

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{8x^{3}}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Espandi \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Espandi

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Procedura della soluzione

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{8x^{3}}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Espandi \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$