Risolvi (frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} come singola frazione.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Moltiplica 2 e \frac{1}{64} per ottenere \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Calcola 1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Espandi \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -2 per ottenere -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Calcola \frac{1}{32} alla potenza di -2 e ottieni 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Espandi

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} come singola frazione.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Moltiplica 2 e \frac{1}{64} per ottenere \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Calcola 1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Espandi \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -2 per ottenere -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Calcola \frac{1}{32} alla potenza di -2 e ottieni 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$