Risolvi (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{15\sqrt{3}}{4} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Espandi \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Moltiplica 225 e 3 per ottenere 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{675}{16}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$