Risolvi (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Calcola

$$\frac{1}{x+y}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y e x+y è y\left(x+y\right). Moltiplica \frac{1}{y} per \frac{x+y}{x+y}. Moltiplica \frac{1}{x+y} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Poiché \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Unisci i termini come in x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dividi \frac{x}{y\left(x+y\right)} per\frac{x}{y} moltiplicando \frac{x}{y\left(x+y\right)} per il reciproco di \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Cancella xy nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x+y}$$

Espandi

$$\frac{1}{x+y}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y e x+y è y\left(x+y\right). Moltiplica \frac{1}{y} per \frac{x+y}{x+y}. Moltiplica \frac{1}{x+y} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Poiché \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Unisci i termini come in x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dividi \frac{x}{y\left(x+y\right)} per\frac{x}{y} moltiplicando \frac{x}{y\left(x+y\right)} per il reciproco di \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Cancella xy nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x+y}$$