Risolvi (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{8i} per l'unità immaginaria i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Dividi i per -8 per ottenere -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Calcola \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i alla potenza di -1 e ottieni \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Parte reale

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{8i} per l'unità immaginaria i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Dividi i per -8 per ottenere -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Calcola \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i alla potenza di -1 e ottieni \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

La parte reale di \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i è \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$