Risolvi (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcola

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 3 e 7 è 21. Converti \frac{1}{3} e \frac{1}{7} in frazioni con il denominatore 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Poiché \frac{7}{21} e \frac{3}{21} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

E 7 e 3 per ottenere 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Il minimo comune multiplo di 21 e 2 è 42. Converti \frac{10}{21} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Poiché \frac{20}{42} e \frac{21}{42} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

E 20 e 21 per ottenere 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{2}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Poiché \frac{4}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Sottrai 3 da 4 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Dividi \frac{41}{42} per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{41}{42} per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Esprimi \frac{41}{42}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Moltiplica 41 e 6 per ottenere 246.

$$\frac{246}{42}$$

Riduci la frazione \frac{246}{42} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{41}{7}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$