Risolvi (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Trova x

$$x=-7$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-2-5$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$