Risolvi (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Trova x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Cancella \frac{7}{2} e il suo reciproco \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Poiché \frac{5}{5} e \frac{1}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Sottrai 1 da 5 per ottenere 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Sottrai x\times \frac{4}{5} da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Combina -x e -x\times \frac{4}{5} per ottenere -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Sottrai \frac{1}{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{5}{9}, il reciproco di -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{5}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$