Risolvi (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Calcola

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Procedura della soluzione

Sottrai \frac{1}{4} da \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Sottrai \frac{1}{6} da \frac{1}{4} per ottenere \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Moltiplica 25 e 6 per ottenere 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

E 150 e 5 per ottenere 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Sottrai \frac{155}{6} da 12 per ottenere -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Dividi \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} per -5 per ottenere -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Sottrai \frac{1}{4} da \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Sottrai \frac{1}{6} da \frac{1}{4} per ottenere \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Moltiplica 25 e 6 per ottenere 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

E 150 e 5 per ottenere 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Sottrai \frac{155}{6} da 12 per ottenere -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Dividi \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} per -5 per ottenere -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Moltiplica -\frac{83}{6} per -\frac{1}{60} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Sottrai 1 da -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$