Risolvi (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Trova x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Dividi entrambi i lati per \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$