Risolvi (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Esprimi 8\times \frac{2}{3} come singola frazione.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Moltiplica \frac{16}{3} per \frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Riduci la frazione \frac{16}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Moltiplica \frac{8}{3} per \frac{\sqrt{2}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Esprimi \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} come singola frazione.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$