Risolvi (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Calcola

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Per elevare \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Espandi \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -4 per ottenere -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcola -4 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Espandi \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -4 per ottenere -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcola 5 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Espandi

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Per elevare \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Espandi \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -4 per ottenere -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcola -4 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Espandi \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -4 per ottenere -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcola 5 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$