Risolvi (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 7x^{12} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Espandi \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 3 per ottenere 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calcola -3 alla potenza di 3 e ottieni -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Espandi

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 7x^{12} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Espandi \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 3 per ottenere 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calcola -3 alla potenza di 3 e ottieni -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$