Risolvi (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Calcola

$$1$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

La frazione \frac{1}{-4} può essere riscritta come -\frac{1}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{4} è \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti -\frac{2}{3} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Poiché -\frac{8}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

E -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

La frazione \frac{5}{-6} può essere riscritta come -\frac{5}{6} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 6 è 12. Converti -\frac{5}{12} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Poiché -\frac{5}{12} e \frac{10}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sottrai 10 da -5 per ottenere -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Riduci la frazione \frac{-15}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Poiché \frac{4}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividi -\frac{5}{4} per \frac{5}{4} per ottenere -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividi -9 per 3 per ottenere -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

L'opposto di -3 è 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

E -1 e 3 per ottenere 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{1}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Poiché -\frac{3}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

E -3 e 2 per ottenere -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Sottrai 5 da -1 per ottenere -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\left(-6\right) come singola frazione.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Moltiplica -1 e -6 per ottenere 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Dividi 6 per 6 per ottenere 1.

$$2-1$$

Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$