Risolvi ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{3}{9}}{3} come singola frazione.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Riduci la frazione \frac{3}{27} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Sottrai \frac{1}{9} da 2 per ottenere \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{17}{9} alla potenza di -2 e ottieni \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{9}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{16} e \frac{2}{5} per ottenere \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Dividi \frac{81}{289} per\frac{81}{40} moltiplicando \frac{81}{289} per il reciproco di \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{289} e \frac{40}{81} per ottenere \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{40}{289} alla potenza di -1 e ottieni \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$