Risolvi ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{3}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Moltiplica 2 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Esprimi \frac{\frac{2}{3}}{3} come singola frazione.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{2}{9} alla potenza di -2 e ottieni \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{9}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{2}{5} alla potenza di -1 e ottieni \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{16} e \frac{5}{2} per ottenere \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Dividi \frac{81}{4} per\frac{405}{32} moltiplicando \frac{81}{4} per il reciproco di \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{4} e \frac{32}{405} per ottenere \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{8}{5} alla potenza di -1 e ottieni \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$