Risolvi (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Calcola

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare 52=2^{2}\times 13. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 13} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Sottrai 3 da -64 per ottenere -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Moltiplica 52 e 2 per ottenere 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 16 e 23 è 368. Moltiplica \frac{18\sqrt{13}-67}{16} per \frac{23}{23}. Moltiplica \frac{104}{23} per \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Poiché \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} e \frac{104\times 16}{368} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Esegui le moltiplicazioni in 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Esegui le moltiplicazioni in 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$