Risolvi (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{6}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{15} è 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{15}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Combina \frac{\sqrt{30}}{6} e -\frac{\sqrt{30}}{15} per ottenere \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Espandi \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Calcola \frac{1}{10} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{30} è 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Moltiplica \frac{1}{100} e 30 per ottenere \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$