Risolvi (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Calcola

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1,178632795$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Poiché \frac{\sqrt{3}}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Per elevare \frac{\sqrt{3}-3}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Poiché \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} e \frac{3^{2}}{3^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Espandi 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Espandi

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1,1786327949540818$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Poiché \frac{\sqrt{3}}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Per elevare \frac{\sqrt{3}-3}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Poiché \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} e \frac{3^{2}}{3^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Espandi 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$