Risolvi (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Calcola

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{6}{5} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché \frac{18}{15} e \frac{20}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sottrai 20 da 18 per ottenere -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{5}{2} e \frac{7}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché -\frac{15}{6} e \frac{14}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

E -15 e 14 per ottenere -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché -\frac{1}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sottrai 1 da -1 per ottenere -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{3} è \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 15 e 3 è 15. Converti -\frac{2}{15} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché -\frac{2}{15} e \frac{5}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

E -2 e 5 per ottenere 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Riduci la frazione \frac{3}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché \frac{1}{5} e \frac{4}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 4 è 20. Converti -\frac{3}{5} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Poiché -\frac{12}{20} e \frac{15}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

E -12 e 15 per ottenere 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

L'opposto di -\frac{7}{20} è \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Poiché \frac{3}{20} e \frac{7}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3+7}{20}$$

E 3 e 7 per ottenere 10.

$$\frac{10}{20}$$

Riduci la frazione \frac{10}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$\frac{1}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2} = 0,5$$