Risolvi |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Calcola

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{2}{3}\left(-12\right) come singola frazione.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Moltiplica 2 e -12 per ottenere -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Dividi -24 per 3 per ottenere -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Riduci la frazione \frac{-8}{-6} ai minimi termini estraendo e annullando -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{4}{5} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Poiché \frac{12}{15} e \frac{20}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

E 12 e 20 per ottenere 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Calcola -3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Converti 9 nella frazione \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Poiché \frac{32}{15} e \frac{135}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Sottrai 135 da 32 per ottenere -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -\frac{103}{15} è uguale a \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Calcola -3 alla potenza di 3 e ottieni -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Sottrai 27 da 24 per ottenere -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -3 è uguale a 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Moltiplica 3 e -5 per ottenere -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Converti 15 nella frazione \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Poiché \frac{103}{15} e \frac{225}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{103-225}{15}$$

Sottrai 225 da 103 per ottenere -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$