Risolvi z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Trova z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 10 alla potenza di -12 e ottieni \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Moltiplica 25 e \frac{1}{1000000000000} per ottenere \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calcola 10 alla potenza di -12 e ottieni \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Moltiplica 16 e \frac{1}{1000000000000} per ottenere \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

E -\frac{1}{40000000000} e \frac{1}{62500000000} per ottenere -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Aggiungi \frac{9}{1000000000000} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 10 alla potenza di -12 e ottieni \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Moltiplica 25 e \frac{1}{1000000000000} per ottenere \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calcola 10 alla potenza di -12 e ottieni \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Moltiplica 16 e \frac{1}{1000000000000} per ottenere \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

E -\frac{1}{40000000000} e \frac{1}{62500000000} per ottenere -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{9}{1000000000000} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} quando ± è più.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} quando ± è meno.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$