Risolvi z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Sottrai 2 da 1 per ottenere -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Sottrai z^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Sottrai 2z da entrambi i lati.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Sottrai y\left(-1\right) da entrambi i lati.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Moltiplica -1 e -1 per ottenere 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

L'equazione è in formato standard.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Dividi entrambi i lati per z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

La divisione per z annulla la moltiplicazione per z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Dividi -z^{2}-2z+y per z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Sottrai 2 da 1 per ottenere -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Sottrai z^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Sottrai 2z da entrambi i lati.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Sottrai y\left(-1\right) da entrambi i lati.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Moltiplica -1 e -1 per ottenere 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

L'equazione è in formato standard.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Dividi entrambi i lati per z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

La divisione per z annulla la moltiplicazione per z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Dividi -z^{2}-2z+y per z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Trova y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Sottrai 2 da 1 per ottenere -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Sottrai z^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Sottrai xz da entrambi i lati.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Sottrai 2z da entrambi i lati.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

L'equazione è in formato standard.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Dividi -z\left(2+z+x\right) per -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$