Risolvi y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Calcola

$$1$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Poiché \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} e \frac{1}{y+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Esegui le moltiplicazioni in y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Dividi y^{3}-1 per\frac{y^{2}+y+1}{y+1} moltiplicando y^{3}-1 per il reciproco di \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}".

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Cancella y^{2}+y+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Espandi l'espressione.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$