Risolvi x^4-4x^2+3=0

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 2 } +3 = 0$$

Trova x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-4t+3=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -4 con b e 3 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{4±2}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{4±2}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=3 t=1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1$$