Risolvi x^4-3x^2-4=0

$${ x }^{ 4 } -3 { x }^{ 2 } -4=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -3 con b e -4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{3±5}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=4 t=-1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-2 x=2 x=-i x=i$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -3 con b e -4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{3±5}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=4 t=-1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=2 x=-2$$