Risolvi x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi x^{4}-16y^{4} come \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Considera x^{2}-4y^{2}. Riscrivi x^{2}-4y^{2} come x^{2}-\left(2y\right)^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcola

$$x^{4}-16y^{4}$$