Risolvi x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -1 con b e -20 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{1±9}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=5 t=-4$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Trova x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -1 con b e -20 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{1±9}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=5 t=-4$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per il t positivo.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$