Risolvi x^4+x

$${ x }^{ 4 } +x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{3}+1\right)$$

Considera x^{3}+1. Riscrivi x^{3}+1 come x^{3}+1^{3}. La somma dei cubi può essere scomposte utilizzando la regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}-x+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Calcola

$$x^{4}+x$$