Risolvi x^3-5x*6x^2

$${ x }^{ 3 } -5x \times 6 { x }^{ 2 }$$

Calcola

$$-29x^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$x^{3}-5x^{3}\times 6$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$x^{3}-30x^{3}$$

Combina x^{3} e -30x^{3} per ottenere -29x^{3}.

$$-29x^{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$-87x^{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}-30x^{2}$$