Trova x (soluzione complessa)
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i
x=1
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\approx -0,5+0,866025404i
Trova x
x=1
Grafico
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x^{3}-1=0
Sottrai 1 da entrambi i lati.
±1
Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -1 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.
x=1
Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.
x^{2}+x+1=0
Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-1 per x-1 per ottenere x^{2}+x+1. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 1 con b e 1 con c nella formula quadratica.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Esegui i calcoli.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Risolvi l'equazione x^{2}+x+1=0 quando ± è più e quando ± è meno.
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Elenca tutte le soluzioni trovate.
x^{3}-1=0
Sottrai 1 da entrambi i lati.
±1
Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -1 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.
x=1
Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.
x^{2}+x+1=0
Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-1 per x-1 per ottenere x^{2}+x+1. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 1 con b e 1 con c nella formula quadratica.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Esegui i calcoli.
x\in \emptyset
Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni.
x=1
Elenca tutte le soluzioni trovate.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}