Risolvi x^3*x^3

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 3 }$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{5}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 3x^{3-1}$$

Semplifica.

$$x^{3}\times 3x^{2}+x^{3}\times 3x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3x^{3+2}+3x^{3+2}$$

Semplifica.

$$3x^{5}+3x^{5}$$

Combina termini simili.

$$\left(3+3\right)x^{5}$$

Aggiungi 3 a 3.

$$6x^{5}$$

Calcola

$$x^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$x^{6}$$