Risolvi x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Trova x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 160 da entrambi i lati.

$$x^{2}-9-160=0$$

Sottrai 160 da -9 per ottenere -169.

$$x^{2}-169=0$$

Considera x^{2}-169. Riscrivi x^{2}-169 come x^{2}-13^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x-13=0 e x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 9 a entrambi i lati.

$$x^{2}=160+9$$

E 160 e 9 per ottenere 169.

$$x^{2}=169$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=13 x=-13$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 160 da entrambi i lati.

$$x^{2}-9-160=0$$

Sottrai 160 da -9 per ottenere -169.

$$x^{2}-169=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -169 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±26}{2} quando ± è più. Dividi 26 per 2.

$$x=13$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±26}{2} quando ± è meno. Dividi -26 per 2.

$$x=-13$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=13 x=-13$$