Risolvi x^2-81=0

$${ x }^{ 2 } -81 = 0$$

Trova x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera x^{2}-81. Riscrivi x^{2}-81 come x^{2}-9^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 81 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}=81$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=9 x=-9$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-81=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -81 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{2} quando ± è più. Dividi 18 per 2.

$$x=9$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{2} quando ± è meno. Dividi -18 per 2.

$$x=-9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=9 x=-9$$