Risolvi x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Eleva -6 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Aggiungi 36 a 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

L'opposto di -6 è 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} quando ± è più. Aggiungi 6 a 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Dividi 6+2\sqrt{39} per 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{39} da 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Dividi 6-2\sqrt{39} per 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 3+\sqrt{39} e x_{2} con 3-\sqrt{39}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-6x-30$$