Risolvi x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx+2. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-2 b=-1$$

Riscrivi x^{2}-3x+2 come \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fattori in x nel primo e -1 nel secondo gruppo.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fattorizza il termine comune x-2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Aggiungi 9 a -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±1}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividi 4 per 2.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±1}{2} quando ± è meno. Sottrai 1 da 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividi 2 per 2.

$$x=1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2 e x_{2} con 1.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Calcola

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$