Risolvi x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Trova y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Dividi entrambi i lati per -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

La divisione per -2x-1 annulla la moltiplicazione per -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dividi -x^{2}-1 per -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Trova x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$