Risolvi x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Eleva -25 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Aggiungi 625 a 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

L'opposto di -25 è 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} quando ± è più. Aggiungi 25 a 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{85} da 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{25+3\sqrt{85}}{2} e x_{2} con \frac{25-3\sqrt{85}}{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}-25x-35$$