Risolvi x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina x^{2} e -13x^{2} per ottenere -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Sottrai 40 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-12x^{2}=-40$$

Dividi entrambi i lati per -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Riduci la frazione \frac{-40}{-12} ai minimi termini estraendo e annullando -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x^{2} e -13x^{2} per ottenere -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -12 a a, 0 a b e 40 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica -4 per -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica 48 per 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica 2 per -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} quando ± è più.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} quando ± è meno.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$