Risolvi x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Trova x

$$x=60$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -120 a b e 3600 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Eleva -120 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Moltiplica -4 per 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Aggiungi 14400 a -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

L'opposto di -120 è 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Dividi 120 per 2.

$$x=60$$

Procedura per completare il quadrato

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Fattore x^{2}-120x+3600. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Semplifica.

$$x-60=0 x-60=0$$

Aggiungi 60 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=60 x=60$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=60$$