Risolvi x^2-left(a+1right)x+a=0

$${ x }^{ 2 } - \left( a+1 \right) x+a=0$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+1 per x.

$$x^{2}-\left(ax+x\right)+a=0$$

Per trovare l'opposto di ax+x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-ax-x+a=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-ax-x+a=-x^{2}$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$-ax+a=-x^{2}+x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(-x+1\right)a=-x^{2}+x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(1-x\right)a=x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

La divisione per 1-x annulla la moltiplicazione per 1-x.

$$a=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Dividi x\left(1-x\right) per 1-x.

$$a=x$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+1 per x.

$$x^{2}-\left(ax+x\right)+a=0$$

Per trovare l'opposto di ax+x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-ax-x+a=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-ax-x+a=-x^{2}$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$-ax+a=-x^{2}+x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(-x+1\right)a=-x^{2}+x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(1-x\right)a=x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

La divisione per 1-x annulla la moltiplicazione per 1-x.

$$a=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Dividi x\left(1-x\right) per 1-x.

$$a=x$$

Trova x

$$x=a$$

$$x=1$$