Risolvi x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Calcola

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{\sqrt{2}}{2}x come singola frazione.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Poiché \frac{2x^{2}}{2} e \frac{\sqrt{2}x}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Poiché \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} e \frac{2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{2} in fattori.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Considera 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Scomponi \sqrt{2} in fattori.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$