Risolvi x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Trova x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica 3 e 7 per ottenere 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Moltiplica 21 e 954 per ottenere 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 20034x per 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Sottrai 280476x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combina x^{2} e -280476x^{2} per ottenere -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Sottrai 641088x da entrambi i lati.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 3 e 7 per ottenere 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Moltiplica 21 e 954 per ottenere 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 20034x per 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Sottrai 280476x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combina x^{2} e -280476x^{2} per ottenere -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Sottrai 641088x da entrambi i lati.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -280475 a a, -641088 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

L'opposto di -641088 è 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Moltiplica 2 per -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{641088±641088}{-560950} quando ± è più. Aggiungi 641088 a 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Riduci la frazione \frac{1282176}{-560950} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{641088±641088}{-560950} quando ± è meno. Sottrai 641088 da 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Dividi 0 per -560950.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 3 e 7 per ottenere 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Moltiplica 21 e 954 per ottenere 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 20034x per 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Sottrai 280476x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combina x^{2} e -280476x^{2} per ottenere -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Sottrai 641088x da entrambi i lati.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Dividi entrambi i lati per -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

La divisione per -280475 annulla la moltiplicazione per -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Dividi -641088 per -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Dividi 0 per -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Dividi \frac{641088}{280475}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{320544}{280475}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{320544}{280475} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Eleva \frac{320544}{280475} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Fattore x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Sottrai \frac{320544}{280475} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$