Risolvi x^2+x-6div(x^2+1)(x-1)

$${ x }^{ 2 } +x-6 \div ( { x }^{ 2 } +1)(x-1)$$

Calcola

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) come singola frazione.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{2}+x per \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Poiché \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} e \frac{6x-6}{x^{2}+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Unisci i termini come in x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Espandi

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) come singola frazione.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{2}+x per \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Poiché \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} e \frac{6x-6}{x^{2}+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Unisci i termini come in x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$