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a+b=6 ab=1\left(-91\right)=-91
Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx-91. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
-1,91 -7,13
Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -91.
-1+91=90 -7+13=6
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-7 b=13
La soluzione è la coppia che restituisce 6 come somma.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(13x-91\right)
Riscrivi x^{2}+6x-91 come \left(x^{2}-7x\right)+\left(13x-91\right).
x\left(x-7\right)+13\left(x-7\right)
Fattori in x nel primo e 13 nel secondo gruppo.
\left(x-7\right)\left(x+13\right)
Fattorizza il termine comune x-7 tramite la proprietà distributiva.
x^{2}+6x-91=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-91\right)}}{2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-91\right)}}{2}
Eleva 6 al quadrato.
x=\frac{-6±\sqrt{36+364}}{2}
Moltiplica -4 per -91.
x=\frac{-6±\sqrt{400}}{2}
Aggiungi 36 a 364.
x=\frac{-6±20}{2}
Calcola la radice quadrata di 400.
x=\frac{14}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±20}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 20.
x=7
Dividi 14 per 2.
x=-\frac{26}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±20}{2} quando ± è meno. Sottrai 20 da -6.
x=-13
Dividi -26 per 2.
x^{2}+6x-91=\left(x-7\right)\left(x-\left(-13\right)\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 7 e x_{2} con -13.
x^{2}+6x-91=\left(x-7\right)\left(x+13\right)
Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.