Risolvi x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Aggiungi 25 a 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{109} da -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{109}}{2} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{109}}{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+5x-21$$