Risolvi x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Aggiungi 16 a -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividi -4+2\sqrt{2} per 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{2} da -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividi -4-2\sqrt{2} per 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2+\sqrt{2} e x_{2} con -2-\sqrt{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+4x+2$$