Risolvi x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Aggiungi 9 a 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{13} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{13}}{2} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{13}}{2}.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+3x-1$$