Risolvi x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e -5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Aggiungi 4 a 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2+2\sqrt{6} per 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{6} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2-2\sqrt{6} per 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}+2x=5$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Aggiungi 5 a 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Semplifica.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Trova x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e -5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Aggiungi 4 a 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2+2\sqrt{6} per 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{6} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2-2\sqrt{6} per 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}+2x=5$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Aggiungi 5 a 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Semplifica.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$